Question

17．气球以20m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地160m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？（g取10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 重物由气球里掉落，由于惯性，保持原来向上的速度做竖直上抛运动，将其运动看成匀减速直线运动，落地时位移大小为160m，方向竖直向下，根据位移时间公式求解落地时间；
根据速度时间公式求解到达地面时的速度．

解答 解：取全过程为一整体进行研究，从重物自气球上掉落开始计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图，如图所示．
重物在时间t内的位移h=-160m，
将h=-160 m，v₀=20 m/s代入位移公式h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，
解得t=8s或t=-4s（舍去）；
所以重物落地速度为：v=v₀-gt=20 m/s-10×8 m/s=-60 m/s，
其中负号表示方向竖直向下，与初速度方向相反．
答：重物需要经过8s时间才能落到地面；到达地面时的速度是60 m/s，方向向下．

点评 本题关键要熟练运用运动学公式，要明确知道所有的运动学公式都是矢量式，要注意正方向的选择；学会全过程进行分析解答，这样处理问题更简便．