Question

5．国庆长假，老师带领同学乘火车外出参加社会实践活动，火车开动前老师对同学们说：“如果我们把火车启动阶段当成匀加速，等会儿能否用身边的器材，测出其加速度呢？”同学们纷纷响应：
（1）坐窗边的小钱，看着窗外等间距且间隔为s的电线杆，欣喜地发现有一根电线杆正对着自己，他用手表测出了从火车启动到下一根电线杆正对自己的时间间隔t，求此方案加速度的表达式；
（2）如图，小赵用塑料绳把一只小铁锁吊在行李架上，使悬挂点正好在小桌边缘的正上方，他测出塑料绳的悬挂点到小铁锁的距离L及小铁锁偏离桌子边缘的距离d，求此方案加速度的表达式．

Answer 1

分析 （1）通过手表测量出火车依次通过个两个相隔s的电线杆所用的时间为t，再根据位移时间关系求解加速度；
（2）加速度与火车的加速度相同，对小铁锁进行受力分析，求出加速度即可．

解答 解：（1）火车经过等间距且间隔为s的电线杆时的时间为t，火车的初速度为零，根据位移时间关系可得：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得加速度为：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）设小铁锁偏离桌子边缘的距离为d时，绳子与竖直方向的夹角为θ，对小铁锁进行受力分析如图所示，
根据题意可得：tanθ=$\frac{d}{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}$，
根据牛顿第二定律可得：mgtanθ=ma，
解得：a=$\frac{d}{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}•g$．
答：（1）第一种方案加速度的表达式为a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）第二种方案加速度的表达式a=$\frac{d}{\sqrt{{L}^{2}-{d}^{2}}}•g$．

点评 本题是一道开放性实验题，符合新课标的理念．考查了学生利用身边的工具解决实际的物理问题能力，解答时从速度的变化与时间的关系及根据火车物体的受力情况综合分析求出加速度．