Question

7．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x的关系如图b所示（g=10m/s²），下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的颈度系数为750N/m
• B． 弹簧的劲度系数为1000N/m
• C． 物体的质量为1kg
• D． 物体的加速度大小为5m/s²

Answer 1

分析 物体一直匀加速上升，从图象可以看出，物体与弹簧分离后，拉力为30N；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡；拉力为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，弹簧压缩量为4cm；根据以上条件列式分析即可．

解答 解：开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：mg=kx         ①
拉力F₁为10N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，
根据牛顿第二定律，有：F₁+kx-mg=ma   ②
物体与弹簧分离后，拉力F₂为30N，
根据牛顿第二定律，有：F₂-mg=ma      ③
解得：m=2kg，k=500N/m，a=5m/s²，
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了求劲度系数、物体质量与加速度问题，分析清楚图示图象、分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，应用平衡条件与牛顿第二定律可以解题．