Question

如图所示质量m=0.5kg的木块以v₀=1m/s的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为M=2kg的小车上，经过时间t=0.2s木块和小车达到相同速度一起运动，求木块和小车间的动摩擦因数μ．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：木块滑上小车后受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，小车受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，两者组成的系统动量守恒定律，由动量守恒定律求出共同速度，再对小车，运用动量定理列式求解μ．

解答：解：木块在小车上滑行的过程中，两者组成的系统，所受的合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，设共同速度为v．
则根据动量守恒定律得：
  mv₀=（m+M）v
得：v=

mv0

m+M

=

0.5×1

0.5+2

m/s=0.2m/s
对于小车，取向右为正方向，根据动量定理得：
  μmgt=Mv
得：μ=

Mv

mgt

=

2×0.2

0.5×10×0.2

=0.4
答：木块和小车间的动摩擦因数μ是0.4．

点评：本题运用动量守恒定律和动量定理结合求解比较简洁，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解，但比较麻烦．