Question

14．发电机输出电压为1.0×10³V的交流电，现在通过一个变压比为1：4的变压器升压，再通过总电阻为1.0Ω的输电线路向某地输电，在输送的电功率为800KW的情况下（设变压器为理想变压器），求：
（1）升压变压器的副线圈两端电压多少？
（2）输电线上造成的电压损失多少？
（3）输电线上损失电功率占输电总功率的百分比多少？

Answer 1

分析 根据升压变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系求出升压变压器的输出电压，从而根据P=UI求出输送电流，得出输电线上损失的功率和损失的电压，根据损失的电压得出降压变压器的输入电压，从而结合降压变压器的输出电压求出降压变压器的原副线圈的匝数比．

解答 解：（1）根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得升压变压器的输出电压为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{4}{1}×1.0×1{0}^{3}=4.0×1{0}^{3}$V
（2）输电线上的输送电流为：I=$\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{800×1{0}^{3}}{4.0×1{0}^{3}}=200$A，
输送线路上损失的功率为：${P}_{损}={I}^{2}R=20{0}^{2}×1.0=4×1{0}^{4}W$．
（3）输电线上损失的电功率占输电总功率的百分比：η=$\frac{{P}_{损}}{P}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}}{800×1{0}^{3}}$%=5%．
答：（1）升压变压器的副线圈两端电压大小是4.0×10³V；
（2）输电线上造成的电压损失是4×10⁴W；
（3）输电线上损失的电功率占输电总功率的5%．

点评 解决本题的关键知道：1、变压器原副线圈电压比与匝数比的关系，2、输送功率、输送电压、电流的关系，2、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压和电压损失的关系．