Question

14．某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”：在木块的左端固定一挡板，挡板上栓一轻质弹簧，弹簧的右端固定一小物块，物块的上方有一很窄的遮光片，当弹簧的长度为原长时，物块恰处于O点，O点的正上方有一光电门，光电门上连接计时器（图中未画出）．已知弹性势能的表达式为E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²．
（1）实验开始时，需要平衡摩擦力；不需要测量遮光片的宽度．（均选填“需要”或“不需要”）．
（2）所有实验条件具备后，将小物块向左压缩△x后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t₁．
（3）将小物块向左压缩2△x、3△x、4△x，…后从静止释放，小物块在弹簧的作用下被弹出，分别记下遮光片通过光电门的时间t₂、t₃、t₄…．
（4）将几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W₁、W₂、W₃、…，则W₁：W₂：W₃=1：4：9、若以W为纵坐标、$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标作图，则得到的图象是一条直线（填“一条直线”或“一条曲线”）．

Answer 1

分析 根据实验操作要求可知需要平衡摩擦力；电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据功能关系可以求出需要验证的关系式．

解答 解：（1）由于该实验要求弹簧弹力做功，所以不能有摩擦力做功，所以需要平衡摩擦力．
光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度v，
小物块在弹簧的作用下被弹出，记下遮光片通过光电门的时间t，
小物块的速度v=$\frac{d}{t}$，
根据功能关系可以求出需要验证的关系式可知：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m$\frac{{d}^{2}}{{t}^{2}}$，
若以W为纵坐标、$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标作图，则得到的图象是一条倾斜直线，即可得到合力功与速度变化的关系，所以不需要测量遮光片的宽度．
（4）已知弹性势能的表达式为E_P=$\frac{1}{2}$k（△x）²．
所以几次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W₁、W₂、W₃、…，则W₁：W₂：W₃=1：4：9，
若以W为纵坐标、$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标作图，则得到的图象是一条直线．
故答案为：（1）需要；不需要
（2）1：4：9；一条直线

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提．