Question

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a.如图3-2-11所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法：①当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小  ②当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大  ③当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小  ④当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小.其中正确的是（    ）

图3-2-11

A.①③             B.①④              C.②③               D.②④

   

Answer 1

解析：以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示.在y轴方向上由牛顿定律有：fsinθ+Ncosθ-mg=ma                                                ①

在x轴方向上由受力平衡得：

Nsinθ=fcosθ                                                                 ②

解①②式得N=m(g+a)cosθ,f=m(g+a)sinθ.可见，当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越大，斜面对物体的摩擦力越大；当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小，斜面对物体的摩擦力越大，故选项C正确.

答案：C