Question

在科技馆中有一种弹球游戏，其原理可以简化为如下图所示模型。有一矩形水平平台abcd，e和f分别为ad、bc的中点，平台的高度为5m，ab长度为10m，在平台上方存在着水平向里E=10V/m的匀强电场和竖直方向的匀强磁场B=1T，其余地方无电场和磁场。某时刻小球2从f点的正下方以速度m/s沿gh水平向右弹出，之后带电量为q=+1C的绝缘小球1以速度沿ef方向水平向右弹出，且efgh在同一直线上。 为使小球1能砸到小球2，不计一切摩擦，（g取10m/s²）。求：

A. 小球1速度的大小和匀强磁场B的方向。

B. 小球1应该比小球2晚多长时间弹出。

Answer 1

解：（１）小球１在复合场中应该沿直线运动，所以

，　　　（３分）

带入数据得：=10m/s，（２分）

B的方向竖直向上（２分）

（２）小球１到ｂｃ边时平抛

　　　　　（２分）

解得：ｔ＝１ｓ，ｘ＝１０ｍ（２分）

小球２运动到ｘ处的时间：ｓ（１分）

小球１运动到ｘ处的时间：（１分）

所以（２分）

所以小球１比小球２晚０．５ｓ弹出。