Question

9．一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核．已知钚核质量为m₁，α粒子质量为m₂，铀核质量为m₃，光在真空中的传播速度为c．
①如果放出的粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′．
②求此衰变过程中释放的总能量．

Answer 1

分析 ①钚核发生衰变后放出一个α粒子得过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
②根据爱因斯坦质能方程求解即可．

解答 解：①钚核发生衰变后放出一个α粒子得过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
m₃v′-m₂v=0
解得：$v′=\frac{{m}_{2}}{{m}_{3}}v$
②质量亏损△m=m₁-m₂-m₃
根据爱因斯坦质能方程得：
释放的总能量△E=△mc²=$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$
答：①如果放出的粒子的速度大小为v，铀核的速度大小v′为$\frac{{m}_{2}}{{m}_{3}}v$．
②求此衰变过程中释放的总能量为$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}$．

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及根据爱因斯坦质能方程得直接应用，知道再核反应过程中，系统动量守恒，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度适中．