Question

如图所示，水平放置的平行金属板a和b分别与电源的两极相连．a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，闭合开关S后，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，到达b板小孔时的速度为ν₁．现保持b板不动，在开关S仍闭合或断开的两种情况下，调节a板向上或向下平移一小段距离后，让相同的液滴仍从P点自由落下，液滴到达b板小孔时的速度为ν₂．则下列说法中正确的是（　　）

A．若开关S仍闭合，向下移动a板，则ν₂＞ν₁

B．若开关S闭合一段时间后再断开，向下移动a板，则ν₂＞ν₁

C．若开关S仍闭合，则无论向上或向下移动a板，都有ν₂=ν₁

D．若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动a板，都有ν₂＜ν₁

Answer 1

分析：带正电的液滴在下落过程中受到竖直向下的重力，竖直向上的电场力作用，重力做正功，电场力做负功；由动能定理判断带电液滴速度大小关系．

解答：解：
A、闭合开关S后，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，到达b板小孔时的速度为ν₁，根据动能定理，有：
mgH-qU=

1

2

m

v

2 1

   ①
A、若电键K保持闭合，向下移动a板，由动能定理，有：
mgH′-qU′=

1

2

m

v

2 2

  ②
由于H′=H，U′=U，故v₂=v₁，故A错误；
B、若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动a板，电容带电量不变，电场强度E=

U

d

=

Q C

d

=

4πkQ

εS

，不变，故电场力不变，故电场力做的负功减小，由动能定理得液滴速度变大，即v₂＞v₁，故B正确；
C、若电键K保持闭合，无论向上或向下移动a板，重力与电场力所做的功不变，由动能定理可知，液滴速度不变，即v₂=v₁，故C正确；
D、若电键K闭合一段时间后再断开，向上移动a板，重力做功不变，电场力做功增加，由动能定理可知，液滴速度变小，即v₂＜v₁；如果向下移动a板，重力做功不变，电场力做功变小，由动能定理可知，小球速度变大，即v₂＞v₁，故D错误；
故选：BC．

点评：本题注意若电容器和电源一直相连，两板间的电压不变；若断开，电容器带电量不变，电场强度不变，电场力不变；注意两板移动时，高度差是否发生变化，然后由动能定理分析．