如图所示.细绳绕过两个定滑轮A和B.在两端各挂一个重为P的物体.现在A.B的中点C处挂一个重为Q的小球.Q<2P.求小球可能下降的最大距离h.已知AB的长为2L.不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂一个重为P的物体，现在A、B的中点C处挂一个重为Q的小球，Q<2P，求小球可能下降的最大距离h。已知AB的长为2L，不计滑轮和绳之间的摩擦力及绳的质量。

解析:

选小球Q和两重物P构成的整体为研究对象，该整体的速率从零开始逐渐增为最大，紧接着从最大又逐渐减小为零（此时小球下降的距离最大为h），如图4在整个过程中，只有重力做功机械能守恒。

因重为Q的小球可能下降的最大距离为h，所以重为P的两物体分别上升的最大距离均为。

考虑到整体初、末位置的速率均为零，故根据机械能守恒定律知，重为Q的小球重力势能的减少量等于重为P的两个物体重力势能的增加量，即。

从而解得

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