Question

7．某同学为了测定某电源的电动势E和内阻r以及一段电阻丝的电阻率ρ，设计了如图（a）所示的电路．ab是一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝，R₀是阻值为2Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝接触始终良好．实验时闭合电键，调节P的位置，将aP长度x和对应的电压U、电流I数据记录如下表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.95	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
U/I（Ω）	3.06	4.00	5.13	6.06	6.77	7.79

（1）该同学根据实验数据绘制了如图（b）所示的U-I图象，可得电源的电动势E=3.0V；内阻 r=1Ω．
（2）请你根据表中数据在图（c）上描点连线作$\frac{U}{I}$和x关系图线．
（3）已知金属丝的横截面积s=0.12×10^-6m²，利用图（c）图线，可以求得电阻丝的电阻率ρ为1.2×10^-6Ω（保留两位有效数字）；根据图（c）图线还可以得到的信息是电流表的内阻为2.0Ω．

Answer 1

分析 （1）电源U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻；
（2）应用描点法作图作出图象；
（3）求出图象的函数表达式，然后根据图象求出电阻率．

解答 解：（1）由图c所示图象可知，电源U-I图象与纵轴交点坐标值是3.0，电源电动势E=3.0V，
R₀+r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3-1.5}{0.5}$=3Ω，则电源内阻：r=3-2=1Ω；
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：

（3）由电阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由欧姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$，
则$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x，
$\frac{U}{I}$-x图象斜率k=$\frac{ρ}{S}$，
由上图所示的图象，可知：k=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.6}$=10，
即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
电阻率ρ=kS=kπ（$\frac{d}{2}$）²=10×3.14×（$\frac{0.388×1{0}^{-3}}{2}$）≈1.2×10^-6Ω•m；
由图象可得：x=0时对应的数值2.0，即$\frac{U}{I}$=2，则电流表的内阻为2.0Ω．
故答案为：（1）3.0；1；（2）图象如上图所示；（3）1.2×10^-6；电流表的内阻为2.0Ω．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器示数，螺旋测微器需要估读；要掌握应用图象法处理实验数据的方法，注意图象的横纵坐标的含义是分析图象的关键．