Question

（2005?长宁区模拟）环绕地球的人造卫星近似地认为做圆周运动，若卫星从离地较近的轨道进入离地较远的轨道运行时，下列说法中正确的是（　　）

A．动能减小，周期减小

B．动能减小，周期变大

C．动能减小，加速度变小

D．动能减小，机械能变大

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可

解答：解：根据人造卫星的万有引力等于向心力，
F=G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
A、若卫星从离地较近的轨道进入离地较远的轨道运行时，v=

GM r

，所以速度减小，动能减小，
T=2π

GM r

周期增大，故A错误，B正确
C、a=G

M

r2

，卫星从离地较近的轨道进入离地较远的轨道运行时，加速度变小，故C正确
D、卫星从离地较近的轨道进入离地较远的轨道运行时，机械能变大，故D正确
故选BCD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．