Question

【题目】一辆汽车在十字路口处等信号灯，绿灯亮起，司机立即启动汽车，汽车以a=2m/s2的加速度开始做匀加速直线运动，直至最高限速为v=16m/s后匀速了一段时间．求：
（1）汽车加速到最高速所需要的时间t1；
（2）汽车在9s内通过的位移大小x．

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车加速经历的时间 ，

答：汽车加速到最高速所需要的时间为8s；

（2）解：汽车在8s内的位移 ，

匀速运动的位移x2=v（t﹣t1）=16×（9﹣8）m=16m，

汽车在9s内通过的位移x=x1+x2=64+16m=80m．

答：汽车在9s内通过的位移大小为80m．

【解析】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车加速到最高速度所需的时间．根据位移时间公式求出匀加速运动的位移，结合匀速运动的位移求出汽车在9s内的位移．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．