Question

13．A，B两个快艇在海面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，他们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，A，B两个快艇的线速度之比是4：3，它们的向心加速度之比是2：1．

Answer 1

分析 根据相同时间内通过的路程之比导出线速度之比，根据相同时间内转过的角度之比得出角速度大小之比，通过a=vω得出向心加速度之比．

解答 解：因为相同时间内他们通过的路程之比是4：3，根据v=$\frac{s}{t}$，则A、B的线速度之比为 4：3．
运动方向改变的角度之比为3：2，根据ω=$\frac{△θ}{t}$，则角速度之比为3：2，
根据a=vω得，向心加速度之比为：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}{ω}_{1}}{{v}_{2}{ω}_{2}}$=$\frac{4}{3}$•$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：4：3，2：1

点评 解决本题的关键掌握线速度和角速度的定义式，以及知道加速度与线速度、角速度的关系．