Question

【题目】滑梯是幼儿园必备的一种玩具，它可以培养孩子坚定的意志和信心，可以培养孩子的勇敢精神，现有一滑梯，高处水平台面距地面高h=1.5m，倾斜槽倾角为37°，下端为水平槽，长L=0.5m，厚度不计。倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接，示意图如图所示，一质量为20kg的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑，当滑到水平槽末端时速度大小为v=2m/s。（结果保留两位小数，重力加速度），求：

(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽摩擦因数相同，求出摩擦因数的值。

(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1m/s时危险性较大，为了小孩能滑到水平槽且保证安全，将滑梯水平槽粗糙处理。[倾斜槽的摩擦因数与(1)问中相同]，请你求出水平槽处理后的摩擦因数取值范围。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：（1）全过程根据动能定理即可求解摩擦因数，（2）分过程根据动能定理列式求解.

（1）研究小孩的整个运动过程，利用动能定理：

可得：

（2）为使小孩能安全到达水平槽的末端，则在水平槽的末端速度v应小于等于1m/s，利用动能定理，可以求出小孩到达斜槽末端的速度，设处理后水平槽摩擦因数为

在斜面上有：

在水平面上有：

联立得：

所以