Question

（2008?汕头二模）现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一倾角可以调节的长木板（如图）、木块、计时器一个、米尺．
（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：
①让木块从斜面上方一固定点D从静止开始下滑到斜面底端A处，记下所用的时间t．
②用米尺测量D与A之间的距离s，则小车的加速度a=

2s

t2

．
③用米尺测量长木板顶端B相对于水平桌面CA的高度h和长木板的总长度l．设木块所受重力为mg，木块与长木板之间的动摩擦因数为μ，则木块所受的合外力F=

mg

l

（h-μ

l2-h2

）

．
④根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

，代入测量值计算求出μ的值．
⑤改变

长木板的倾角

，重复上述测量和计算．
⑥求出μ的平均值．
（2）在上述实验中，如果用普通的秒表作为计时器，为了减少实验误差，某同学提出了以下的方案：
A．选用总长度l较长的木板．
B．选用质量较大的木块．
C．使木块从斜面开始下滑的起点D离斜面底端更远一些．
D．使长木板的倾角尽可能大一点，
其中合理的意见是

AC

．（填写代号）

Answer 1

分析：（1）由匀变速运动的位移公式可以求出加速度；
由牛顿第二定律列方程可以求出拉力；
由滑动摩擦力公式可以求出动摩擦因数；
改变斜面的倾角进行多次实验；
（2）根据实验原理分析减小实验误差的方法．

解答：解：（1）②木块做初速度为零的匀加速直线运动，s=

1

2

at²，加速度a=

2s

t2

；
③设斜面倾角为θ，对木块，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，F=ma，
sinθ=

h

l

，cosθ=

l2-h2

l

，
解得，木块受到的合力F=

mg

l

（h-μ

l2-h2

．
④由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，sinθ=

h

l

，其中cosθ=

l2-h2

l

，a=

2s

t2

，
解得μ=

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

．
⑤改变长木板的倾角，重复上述测量和计算．
（2）用秒表测木块的运动时间，木块的运动时间越长，测量误差越小；
A、选用总长度l较长的木板，木块运动时间变大，可以减小时间测量误差，故A正确；
B、木块质量对运动时间没有影响，故B错误；
C、使木块从斜面开始下滑的起点D离斜面底端更远一些，可以增加木块运动时间，减小误差，故C正确；
D、木板倾角越大，木块运动时间越短，时间测量误差越大，故D错误；故选AC．
故答案为：（1）②

2s

t2

；③

mg

l

(h-μ

l2-h2

)?④

h

l2-h2

-

2sl

gt2 l2-h2

；⑤长木板的倾角；（2）AC．

点评：本题考查了补全实验步骤、实验误差分析，对木块正确受力分析、应用牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．