Question

在x轴上有A．b两点，距离为x₀，一列简谐横波沿x轴传播，某时刻a点和b点都恰好经过平衡位置，并且在它们之间有一个波峰．经过时间t，a点第一次到达正的最大位移处．下面的判断中正确的是

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A．如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，则这列波的波速可能是x₀/t

B．如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，则这列波的波速可能是x₀/4t

C．如果经过时间t，b点到达负的最大位移处，则这列波的波速一定是x₀/2t

D．如果这列波的波速是x₀/6t，经过时间t，b点一定到达负的最大位移处

Answer 1

答案：BD
提示：

波长有三种可能，如图所示，可以看出这三种可能的波长是 λ1=2x0，λ2= x0，λ3=2x0/3． 经过时间t，a点从平衡位置第一次到达正的最大位移处，说明它的振动周期有两种可能，分别是 T1=4t，T2=4t/3． 根据公式v=λ/T，似乎有6种可能的速率，但经过计算，只有5种可能的数值，具体计算过程同学们可以自己去完成． 如果经过时间t，b点也到达正的最大位移处，说明只能是中间图所示的情况，即波长λ2=x0，这列波的波速只可能是x0/4t或3x0/4t，选项A不对而选项B正确． 如果经过时间t，b点到达负的最大位移处，则可能是两侧图所示的情况，即波长值有两种可能，即λ1=2x0或λ3=2x0/3．这列波的波速可能是x0/2t、 3x0/2t、x0/6t三种情况，选项C不对． 如果这列波的波速是x0/6t，经过时间t，b点一定到达负的最大位移处，选项D正确． 本题特别强度了波动过程中的两个周期性，计算结果不是唯一的，必须根据题目的具体条件去认真分析．)