Question

16．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1．若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G为已知量）（　　）

• A． 海卫1绕海王星运动的周期和半径
• B． 海王星绕太阳运动的周期和半径
• C． 海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量
• D． 海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期可以求出中心天体的质量，注意环绕天体的质量约去，不能求出．

解答 解：A、知道海卫1绕海王星运动的周期和半径，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得海王星的质量为：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正确．
B、海王星绕太阳运动的周期和半径，只能求解太阳的质量，不能求解海王星的质量，故B错误．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，海卫1的质量约去，仅知道周期，无法求解海王星的质量，故C错误．
D、知道海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量，无法求解海王星的质量，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了天体质量的求解，注意环绕天体的质量被约去，不能求解，求解天体的质量，该天体只能放在中心天体位置．