Question

9．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物体一初速度v₀，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出，求水平初速度v₀需满足什么条件？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体在A点的速度最小的时候，重力恰好作为向心力，计算在A点的动能的大小，对全程根据动能定理计算初速度的大小．

解答 解：物体在A点时，重力恰好作为向心力，即：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
从开始运动到A点的过程中，根据动能定理可得：
-mg×2R=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
联立解得：v₀=$\sqrt{5gR}$=5m/s．
所以水平初速度v₀需要大于等于5m/s．
答：水平初速度v₀需要大于等于5m/s．

点评 本题考查动能定理及圆周运动的规律，解题时注意过程分析，找出各过程可用的物理规律及联系，应用所学规律求解即可．