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地球与月球之间的距离大约是地球半径的60倍,若把月球绕地球运行的轨道视为圆轨道,那么,月球绕地球运行的向心加速度a与地面上物体的重力加速度g之比约为(  )
A、1:60B、60:1C、1:3600D、3600;1
分析:忽略地球自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式;月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动,从而可求出球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比.
解答:解:物体在地球表面所受的重力等于其引力,则有:mg=G
Mm
R2

月球绕地球在引力提供向心力作用下做匀速圆周运动,则有:G
Mm
(60R)2
=ma

联立上两式可得:a:g=1:3600
故C正确、ABD错误.
故选:C
点评:由重力近似等于万有引力得到的表达式g=
GM
R2
被称为黄金代换式,根据万有引力提供向心力,并结合轨道周期可求出轨道半径.
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