Question

2．如图细绳栓一个质量为m的小球，小球用固定在墙壁上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不黏连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg
• B． 小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{3}{5}$mg
• C． 细绳烧断瞬间小球的加速度为$\frac{4}{5}$g
• D． 剪断弹簧瞬间小球的加速度为$\frac{4}{5}$g

Answer 1

分析 小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．烧断弹簧的瞬间，绳子的拉力发生突变，结合合力求出小球的瞬时加速度．

解答 解：A、小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：
弹簧的弹力大小为：F=mgtan53°=$\frac{4}{3}mg$，
细绳的拉力大小为：T=$\frac{mg}{cos53°}=\frac{5}{3}mg$．故A、B错误．
C、细绳烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：$a=\frac{5}{3}g$，故C错误．
D、剪断弹簧的瞬间，小球所受的合力mgsin53°，则加速度a=gsin53°=$\frac{4}{5}g$，故D正确．
故选：D．

点评 本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键．