Question

1．如图所示，电阻R_ab=1Ω的导体ab沿水平光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=1Ω，线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体的ab长度l=2m，运动速度v=10m/s．线框的电阻不计．
（1）电路abcd中相当于电源的部分是ab，相当于电源的正极是a端．
（2）使导体ab向右匀速运动所需的外力F=0.2N，方向向右
（3）电阻R上消耗的功率P=1W
（4）外力的功率P′=2W．

Answer 1

分析 （1）切割的部分相当于电源，根据右手定则确定ab中的电流方向，从而确定哪一端相当于电源的正极．
（2）根据切割产生的感应电动势公式、欧姆定律和安培力公式求出安培力的大小，结合左手定则得出安培力的方向，从而得出外力F的大小和方向．
（3）根据电流的大小，结合功率的公式求出电阻R上消耗的功率．
（4）根据外力F的大小，结合P=Fv求出外力的功率．

解答 解：（1）切割的部分相当于电源，可知电路abcd中相当于电源的部分是ab，根据右手定则知，ab棒中的电流方向为b到a，可知相当于电源的正极是a端．
（2）安培力的大小为：${F}_{A}=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{{R}_{ab}+R}$=$\frac{0.01×4×10}{2}N=0.2N$，根据左手定则知，安培力的方向水平向左，根据平衡知，外力F=F_A=0.2N，方向向右．
（3）电流为：I=$\frac{BLv}{R+{R}_{ab}}=\frac{0.1×2×10}{2}A=1A$
则电阻R上消耗的功率为：P=I²R=1×1W=1W．
（4）外力的功率为：P′=Fv=0.2×10W=2W．
故答案为：（1）ab，a，（2）0.2，向右，（3）1，（4）2．

点评 本题考查了电磁感应与电路和力学的综合运用，知道切割部分相当于电源，掌握切割产生的感应电动势公式、安培力公式和欧姆定律，并能灵活运用．