Question

【题目】如图所示,挡板C垂直固定在倾角θ=30°的光滑长斜面上,质量分别为m,2m的两物块A,B用一劲度系数为k的轻弹簧相连,系统处于静止状态,弹簧压缩长度为L.现用方向沿斜面向上、大小为mg(g为重力加速度)的恒力F拉A,若A向上运动一段距离x后撤去F,当A运动到最高处时B刚好不离开C,(已知弹簧弹性势能的表达式,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量)则下列说法正确的是(　　)

A. A刚要沿斜面向上运动时的加速度大小为g

B. A上升的最大竖直高度为3L

C. 拉力F的功率随时间均匀增加

D. A向上运动的一段距离

Answer 1

【答案】AD

【解析】试题分析：根据牛顿第二定律求A刚要沿斜面向上运动时的加速度．由胡克定律求出A运动到最高处时弹簧伸长的长度，即可得到A上升的最大竖直高度．通过分析A的速度变化，分析F的功率如何变化．

A原来静止，合力为零，当加上恒力F时，此瞬间A的合力等于F，则A刚要沿斜面向上运动时的加速度大小为，故A正确；当A运动到最高处时B刚好不离开C，此时弹簧伸长的长度为，开始时弹簧压缩的长度，则有，得，所以A上升的最大竖直高度为，故B错误；A向上运动的加速度是变化的，因此其速度v并不是随时间均匀增加，拉力的功率为P=Fv，因此拉力功率并不是随时间均匀增加，故C错误；开始弹簧的弹性势能为，A上升到最高时，弹簧的弹性势能为，对系统根据能量守恒定律有，代入解得，故D正确．