Question

（2013?河南模拟）同步卫星周期为T₁，加速度为a₁，向心力为F₁；地球表面附近的卫星周期为T₂，加速度为a₂，向心力为F₂；地球赤道上物体随地球自转的周期限为T₃，向心加速度为a₃，向心力为F₃，则如下关系正确的是（　　）

A．a₂＜a₃

B．F₁＜F₂=F₃

C．a₁＜a₂

D．T₁=T₃＞T₂

Answer 1

分析：抓住同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的周期，结合向心加速度的公式比较加速度的大小，根据万有引力提供向心力，比较同步卫星与近地卫星的周期和加速度的大小．

解答：解：
A、由万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，由于地面附近卫星轨道半径小于同步卫星，可知：a₂＞a₁；由a=r

4π2

T2

，由于同步卫星和地面上物体周期向，同步卫星半径大，可知：a₁＞a₃，故可知a₂＞a₃，故A错误．
B、由于不知质量关系，故无法比较各个物体的万有引力，故B错误．
C、由万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=ma，由于地面附近卫星轨道半径小于同步卫星，可知：a₂＞a₁；故C正确．
D、由万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=mr

4π2

T 2

，解得：T=

4π2r3 GM

，可知T₁＞T₂，由于同步卫星与地球自转周期相同，故T₁=T₃＞T₂，故D正确．
故选：CD

点评：解决本题的关键知道同步卫星与赤道上物体具有相同的角速度，以及掌握万有引力提供向心力这个理论，并能灵活运用．