Question

【题目】如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为＝30°的绝缘斜面上，轨道间距L＝1m，底部接入一阻值为R＝0.06Ω的定值电阻，上端开口。垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B0＝T。一质量为m＝2kg的金属棒b与导轨接触良好，b连入导轨间的电阻r＝0.04Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M＝6kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与b相连．由静止释放M，当M下落高度h＝2m时．b开始匀速运动（运动中b始终垂直导轨，并接触良好），不计一切摩擦和空气阻力．取g＝10m/s2．求：

（1）b棒沿斜面向上运动的最大速度vm；

（2）b棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）57.6J；

【解析】(1)对M：T＝Mg

对m：T＝mgsin＋F安

F安＝BIL

回路中感应电流

E＝BLvm

联立得：vm＝1m/s

(2)由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，

有:

Q总＝96J

电阻R产生的焦耳热:

QR＝57.6J