Question

如图所示．一根轻杆AB，B端通过光滑转轴固定在墙上，杆长为20cm．一根轻绳AC长17cm，C端固定在墙上，另一端固定在轻杆的A端，BC间的距离为5cm．现在在轻杆的A端再固定另一轻绳，轻绳下端悬挂一质量为m=2kg的重物，系统处于平衡状态．求：轻绳AC对A点的张力大小和轻杆AB对A点弹力的大小和方向．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：对A点受力分析，受向下的拉力（等于重物的重力）、AC 绳子的拉力、杆AB的支持力，三力平衡，根据平衡条件并运用相似三角形法列式求解．

解答：解：以A点为对象，进行受力分析．
设轻杆对A点的弹力为F₁，轻绳AC对A点的弹力为F₂．如图所示．
根据平衡条件，由相似三角形得：

mg

. BC

=

F1

. AB

　                            

mg

. BC

=

F2

. AC

　 　 　 　 　 　 　          
解得：
F₁=80N　　　　　　　　　　　　　　　
F₂=68N　　　　　　　　　　　　　　
答：轻绳AC对A点的张力大小为68N；轻杆对A点的弹力方向沿轻杆向上，大小为80N．

点评：本题关键是对A点受力分析，然后根据平衡条件并结合相似三角形法列式求解．