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如图11-3-3所示为一弹簧振子的振动图象,如果振子的质量为0.2 kg,求:

11-3-3

(1)从计时开始经过多少时间第一次达到弹性势能最大?

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?

解析:本题是通过振动图象分析振动过程中各物理量变化的问题。

(1)由图知,在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置O,此时弹簧振子具有最大动能,随着时间的延续,速度不断减小,而位移逐渐加大,经t=z1 s,其位移达到最大,此时弹性势能最大。

(2)由图知,在t=2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移不断加大,加速度也变大,速度不断变小,动能不断变小,弹性势能逐渐增大。当t=3 s时,加速度达到最大值,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大。

答案:①1 s  ②略

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如图11-3-3所示,由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板上,当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置上下做简谐运动,不计空气阻力,则(    )

11-3-3

A.振子速度最大时,振动系统的势能为零

B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等

C.振子经平衡位置时,振动系统的势能最小

D.振子在振动过程中,振动系统的机械能守恒

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一匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面,在xy平面中,磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速为v,方向沿x轴正方向,后来粒子经过y轴上的P点,此时速度方向与y轴夹角为30°,P到O的距离为L,如图11-3-3所示.不计重力的影响,求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.

图11-3-3

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图11-3-3

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图11-3-3

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