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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0.2kg，A球带正电，电荷量q=+0.1C，B球是绝缘体不带电，桌面离地面的高h=0.05m．开始时A、B相距l=0.1m，在方向水平向右、大小E=10N/C的匀强电场的电场力作用下，A从静止开始向右运动，并与B球发生正碰（碰撞时间极短），碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求：
    （1）A球从静止释放到与B球碰撞前经过的时间t？
    （2）A球与B球碰撞后的速度分别是多大？
    （3）A、B两球落地点之间的距离是多大？（不计空气阻力）
    分析：（1）A球在电场力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和位移公式 l=
    1
    2
    at2     结合求出时间．
    （2）碰撞过程中，A、B的总动能无损失，动能守恒，动量也守恒，根据两大守恒列式，可求出碰撞后A球与B球速度．
    （3）碰撞后，B做平抛运动．对于A，运用运动的分解法研究：A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上初速度为零的匀加速运动，两者运动时间相等，由竖直方向上自由落体运动，根据高度h求出时间，由运动学公式分别两球的水平位移，即可求出A、B两小球的落地点之间的距离．
    解答：解：（1）A在电场力作用下做初速度为零的匀速直线运动，设加速度大小为a，经过时间t与B发生第一次碰撞，则
      a=
    qE
    m
     得 a=5m/s2
    又 l=
    1
    2
    at2       得 t=
    2l
    a
    =0.2s
    （2）设A球与B球发生碰撞前速度为vAl，碰撞后A球速度为vA2，B球速度为vB2，则
     vA=at
    解得：vA=1m/s
    A球与B球发生碰撞由动量守恒和机械能守恒，得：
      mvA=mvA2+mvB2
     
    1
    2
    mv
     
    2
    A
    =
    1
    2
    mv
     
    2
    A2
    +
    1
    2
    mv
     
    2
    B2

    代入数据解得：vA2=0，vB2=1m/s
    （3）A球与B球发碰撞后，B做平抛运动，A在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，A球与B球运动时间相等，设时间为t1，在这段时间内A、B在水平方向发生的位移分别为sA和sB，则
      h=
    1
    2
    gt 得 t1=0.1
      sA=
    1
    2
    at  
      sB=vB2t1=0.1m
    A、B落地点之间的距离：x=sA-sB    
    解得：x=0.075m    
    答：
    （1）A球从静止释放到与B球碰撞前经过的时间t为0.2s．
    （2）A球与B球碰撞后的速度分别是0，1m/s．
    （3）A、B两球落地点之间的距离是0.75m．
    点评：本题两球发生弹性碰撞，质量相等，交换速度，作为一个重要结论要记牢．碰撞后两球运动情况的分析是难点，也是解题的关键，运用运动的分解法研究．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?汕头一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
    2
    3
    v0．从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为L=
    4L0
    3
    ，已知
    qE0
    m1
    =
    4v02
    3L0
    ．
    （1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．
    （2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，
    （1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？
    （2）求线框a、b两点的电势差．
    （3）求线框中产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若（　　）
    A、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0．当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：
    （1）B0的大小和方向；
    （2）B1、B2的大小和方向；．
    （3）在运动的一个周期内，小球在经过第一、四    象限的过程中，在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比．

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