Question

如图所示，扇形A0B为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角∠A0B=30°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质．要使柱体AB面没有光线射出，至少要在O点竖直放置多高的遮光板？

Answer 1

【答案】分析：先根据折射定律求出光线在OA面上的折射角．折射光线射向球面AB，若在D点恰好发生全反射，由临界角公式求出入射角，根据几何知识求出挡板的高度．
解答：解：光线在OA面上的C点发生折射，入射角为60°，折射角为β．由折射定律得
  n==
解得β=30°
在三角形OCD中，由正弦定理有=
解得 OC=R
所以，挡板高度至少为H=OC?sin30°=
答：要使柱体AB面没有光线射出，至少要在O点竖直放置高的遮光板．
点评：几何光学是3-4部分的重点，要能正确作出光路图，掌握折射定律和全反射条件、临界角公式这些基础知识，此题难度不大．