Question

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小与直导线中电流强度成正比，与距导线的距离成反比．矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线挂在水平长直导线MN正下方，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀．当MN中通过的电流强度为I时，两细线内的张力均减小为T．重力加速度为g，下列判断正确的有（　　）

• A、MN中通过的电流方向水平向右
• B、当MN内电流强度变为

  T0

  T0-T

  I时，两细线内的张力均为零
• C、当MN内的电流强度变为

  2T0

  T

  I时，线圈的瞬时加速度大小为g，方向竖直向上
• D、剪断细线后，矩形线圈下落的加速度越来越小

Answer 1

分析：通过线圈处于平衡，根据共点力平衡判断安培力的方向，从而确定磁场的方向，根据右手螺旋定则确定电流的方向；通过安培力的公式分别求出线框所受的安培力，根据物体的平衡或者牛顿第二定律可正确解答．

解答：解：A、当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向里，则I₁方向向左，故A错误；
B、当MN内不通电流时，根据线框处于平衡状态有：2T₀=mg，当MN中通过电流为I时，根据题意可知：
ab所受安培力为：F1=

kiIL

r1

  ①
cd所受安培力为：F2=

kiIL

r2

  ②
此时两细线内的张力均减小为T，则有：
2T+（F₁-F₂）=mg=2T₀     ③
当绳子中的张力为零时，此时导线中的电流为I₁，则有：
(F′1-F′2)=mg=2T0    ④
联立①②③④解得：
I′=

T0

T0-T

I，故B正确；
C、根据B选项可知，当MN内的电流强度变为

2T0

T0-T

I时，线圈的瞬时加速度大小为g，方向竖直向上，故C错误；
D、磁感应强度与距离成反比，越远线框所受的向上的安培力越小，因此线圈下落的加速度越来越大，故D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断安培力的方向，右手螺旋定则判断电流周围磁场的方向，然后结合物体平衡或者牛顿第二定律求解．