Question

质点做直线运动的V-t图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．质点前7秒的平均速度大小为1m/s

B．1秒末质点的速度方向发生变化

C．第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍

D．3秒末质点回到出发点

Answer 1

分析：解答本题关键抓住：速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由几何知识求出面积，即可求得位移大小，平均速度由公式

.

v

=

x

t

求；速度的正负号表示速度的方向；速度图象的斜率等于加速度，由牛顿第二定律求合外力；通过分析物体的运动情况，确定什么时刻质点回到出发点．

解答：解：A、质点在前3s内的位移为x₁=

1

2

×2×3m=3m，在后4s内的位移为x₂=-

1

2

×2×4m=-4m，故前7s内总位移为x=x₁+x₂=-1m，平均速度为

.

v

=

x

t

=-

1

7

m/s．故A错误．
B、质点在1s末前后速度都是正值，说明质点的速度方向没有改变．故B错误．
C、第1秒内质点的加速度大小为a₁=

△v

△t

=

2-0

1

=2m/s²，第5秒内质点的加速度大小为a₂=|

△v

△t

|=

2-0

2

=1m/s²，则a₁=2a₂．根据牛顿第二定律得知：第1秒内质点受合外力是第5秒内受合外力的2倍．故C正确．
D、在前3s内质点一直沿正方向运动，3s末质点不可能回到出发点．故D错误．
故选C

点评：本题的解题关键是抓住两个数学意义来分析和理解图象的物理意义：速度图象的斜率等于加速度、速度图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移．