Question

【题目】如图所示，马桶吸由皮吸和汽缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1000 cm3，上方汽缸的长度为40 cm，横截面积为50 cm2。小明在试用时，用手柄将皮吸压在水平地面上，皮吸中气体的压强等于大气压。皮吸与地面及活塞与汽缸间密封完好不漏气，不考虑皮吸与汽缸的形状变化，环境温度保持不变，汽缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，g＝10 m/s2。

①若初始状态下活塞位于汽缸顶部，当活塞缓慢下压到汽缸皮吸底部时，求皮吸中气体的压强；

②若初始状态下活塞位于汽缸底部，小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止，求此时小明作用力的大小。

Answer 1

【答案】①3×105 Pa　②250 N

【解析】

①以汽缸和皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为p0，

体积：

V1＝1000 cm3＋40×50 cm3＝3000 cm3

当活塞下压到汽缸底部时，设封闭气体的压强为p，体积为V2＝1000 cm3，

由玻意耳定律：p0V1＝p2V2

解得：

p2＝3p0＝3×105 Pa

②以皮吸内的气体为研究对象，开始时封闭气体的压强为p0，体积为V2＝1000 cm3，活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止时，设小明作用力的大小为F，封闭气体的压强为p3，体积为：

V3＝1000 cm3＋20×50 cm3＝2000 cm3

由玻意耳定律有：p0V2＝p3V3

又有：F＋p3S＝p0S

解得：

F＝250 N