Question

【题目】一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度vA＝6 m/s，g=9.8 m/s2取π2=g,求：

(1)小球做圆周运动的周期T；

(2)小球的质量m；

(3)轻绳的长度L.

Answer 1

【答案】（1）2 s（2）0.2 kg（3）0.61 m

【解析】（1）小球在运动的过程中，重力与绳子的拉力之和提供向心力，拉力随运动过程做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，由图可以看出周期T＝2 s.

（2）以小球为研究对象,设其在最低点受到拉力TA，最高点受拉力TB.

由图可以看出TA=14 N，TB=2 N

最低点:TA-mg= ①

最高点:TB+mg= ②

从A到B过程中,只有重力做功.由动能定理得:

mvA2-mvB2=mg·2L ③

已知TA=14 N，TB=2 N，g=9.8 m/s2，vA=6 m/s，代入①②③式，

联立解得：m≈0.2 kg，L≈0.61 m

（3）由（2）中已解得轻绳长度L=0.61 m.