Question

【题目】角速度计可测得航天器自转的角速度ω，其结构如图所示，当系统绕OO′轴转动时，元件A在光滑杆上发生滑动，并输出电信号成为航天器的制导信号源．已知A质量为m，弹簧的劲度系数为k，原长为L0，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器总长为L，电阻分布均匀，系统静止时滑动变阻器滑动触头P在中点，与固定接头Q正对，当系统以角速度ω转动时，求：

(1)弹簧形变量x与ω的关系式．

(2)电压表的示数U与角速度ω的函数关系．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：当系统在水平面内以角速度转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与的函数关系式．

(1)由圆周运动规律知：，

即，

所以.

(2)由串联电路的规律知：