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本世纪最靠近地球的小行星2012DA14从离地面约34800km的距离,以28000km/h的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过.如果小行星被地球俘获而成为绕地球做圆周运动的卫星,则小行星的环绕速度应为
 
m/s,该环绕速度
 
第一宇宙速度(选填“大于”、“等于”或“小于”).已知地球表面重力加速度为9.8m/s2,地球半径为6.4×103km.
分析:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度的表达式,再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可.
第一宇宙速度是最小的发射速度,是最大的环绕地球运动的速度;
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,
GMm
r2
=
mv2
r

v=
GM
r
  r=h+R  ②
地球表面重力加速度为
g=
GM
R2
   ②
由①②得小行星的环绕速度应为v=3.12×103 m/s.
第一宇宙速度是最大的环绕地球运动的速度,所以该环绕速度小于第一宇宙速度.
故答案为:3.12×103,小于.
点评:本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力,以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解.
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