Question

（1）下列说法正确的是

 

A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=

 

cm；
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=

 

cm．
（3）如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．

Answer 1

分析：（1）光的偏振是指光只在某方向上振动，偏振说明是横波；而全息照片则是利用光的干涉来制成的；光导纤维是利用光的全反射来传递信息的；在双缝干涉中，当光的波长越长时，条纹间距越宽．
（2）由图线可知道波长，振幅，由传播速度利用波速、波长及频率的关系可求出频率，从而得出周期，也可能求出角速度．再由波形图可确定质点的振动函数表达式．而质点不随着波迁移，它始终在平衡位置附近来回做简谐运动，所以在一定时间内可求出路程．
（3）由图可确定入射角与折射角，根据折射定律可求出折射率大小，当光在F点，算出入射角，与临界角相比较来确定能否发生全反射．

解答：解：
（1）光的偏振说明光是横波，而利用光的干涉来制成全息照片，光导纤维由光的全反射来传递信息，当光的波长越长时，双缝干涉的条纹间距越宽．
故选：BC
（2）从图象可知，波长为4m，而波速为v=2m/s，所以周期为2s，则角速度为π/s．由波形图传播方向可知，x=4m处质点的振动是沿y轴负方向运动，因此y=-5sinπtcm．
由于周期为2s，在4.5 s内正好完成2

1

4

个周期，所以路程为2

1

4

×4×5cm=45cm．
故答案为：①y=-5sinπt；②45．
（3）光线在BC界面的入射角θ₁=60⁰、折射角θ₂=30⁰
根据折射定律得n=

sinθ1

sinθ2

=

sin600

sin300

=

3

由几何关系知，光线在AB界面的入射角为θ₃=60⁰
而棱镜对空气的临界角C的正弦值sinC=

1

n

=

3

3

   
则在AB界面的入射角θ₃＞C
所以光线在F点将发生全反射．

点评：在波的传播过程中，根据逆向描波来确定质点的振动方向与波的传播方向的关系．逆向描波法是逆着波的传播方向描波，当笔的走向向下时，则质点向下振动；当笔的走向向上时，则质点向上振动．相反当质点的振动方向来确定波的传播方向时，当笔的运行方向就是波的传播的反方向．同时质点在平衡位置附近来回做简谐运动，而波在均匀介质中做匀速运动．
由折射定律结合几何关系可确定能否发生光的全反射．注意是光必须是从光密介质进入光疏介质．