Question

下列各组数据中，能计算出地球质量的是（　　）

A．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离

B．月球绕地球运行的周期及月、地间距离

C．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期

D．地球同步卫星离地面的高度

Answer 1

分析：地球质量的估算有两种方法：（1）在地球上的物体可由万有引力等于向心力进行计算；（2）围绕地球做匀速圆周运动可由万有引力提供向心力进行计算．

解答：解：A：

GMm

r2

=mr

4π2

T2

，其中：M为太阳的质量，m为地球的质量，由公式可得：能估算太阳的质量，地球的质量被消掉．故A错误．
B：

GMm

r2

=mr

4π2

T2

，其中：M为地球的质量，m为月球的质量，由公式可得：能估算地球的质量，月球的质量被消掉．故B正确．
C：由：

GMm

R2

=m

v2

R

=mR

4π2

T2

，其中R为地球的半径，M为地球的质量，由公式既可求出地球半径R也可求出地球的质量．故C正确．
D：由：

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

得：只知道地球同步卫星离地面的高度h，不知道地球半径R，估算不出地球的质量．故D错误．
故选：BC

点评：星球质量的估算有两种方法：（1）在星球上的物体可由万有引力等于向心力进行计算；（2）围绕星球做匀速圆周运动可由万有引力提供向心力进行计算．找到合适的公式既可．