如图所示.半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内.在环的底端B点固定一个带正电的小珠.环上还套有一个质量为m.带有与小珠等量正电荷的小球.现将小球从A点由静止释放开始运动.当运动到C点时获得的最大动能为Ekm.求(1)小球在A点刚释放时运动的加速度?(2)小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功?(3)小球在位置C时受到圆环� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，在环的底端B点固定一个带正电的小珠，环上还套有一个质量为m，带有与小珠等量正电荷的小球，现将小球从A点（半径OA水平）由静止释放开始运动，当运动到C点（∠AOC=30°）时获得的最大动能为Ekm，求
（1）小球在A点刚释放时运动的加速度？
（2）小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功？
（3）小球在位置C时受到圆环对它的作用力？

分析：（1）当小球运动到C点的动能最大，知在垂直于OC方向上的合力等于0，即在C点库仑力和重力在垂直于OC方向上的分力大小相等，根据牛顿第二定律求出小球在A点刚释放时的加速度．
（2）对A到C的过程运用动能定理，根据动能定理求出静电力做的功．
（3）沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在位置C时受到圆环对它的作用力．

解答：解：（1）小球在C点速度最大有：mgcos30°=k

cos30° mg=k

所以刚释放小球时有：mg-k

(

R)2

cos45°=ma
解得a=g-

g．
答：小球在A点刚释放时运动的加速度为g-

g．
（2）小球从位置A运动到位置C的过程中，运用动能定理得，W+mg?

R=EKm
解得：W=EKm-

mgR．
答：小球从位置A运动到位置C的过程中所受静电力做的功为EKm-

mgR．
（3）小球在C点，根据圆周运动有：NC-k

sin30°-mgsin30°=m

解得：NC=mg+

2EKm

．
答：小球在位置C时受到圆环对它的作用力NC=mg+

2EKm

．

点评：本题综合运用力牛顿运动定律和动能定理，属于中档题，关键知道当小球运动到C点的动能最大，在垂直于OC方向上的合力等于0，以及知道沿半径方向上的合力提供圆周运动的向心力．

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