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    宇宙中某星体，每隔4.4×10-4s就向地球发出一次电磁脉冲．有人曾经乐观地认为，这是外星人向我们地球人发出的联络信号．天文学家否定了这种看法，并认为该星球上有一个能连续发出电磁波的发射源，由于星体围绕自转轴高速旋转，才使得地球上接收到的电磁波是不连续的．请根据记录的数据以及万有引力常量G的值(6.67×10-11N·m2/kg2)估算该星体的最小密度．(保留两位有效数字)

     

    答案：
    解析：

    		根据题意可知，接收到的两个脉冲之间的时间间隔即为星体的自转周期．星体高速自转时，选位于星体赤道表面处的质量为m的一块星体岩石为研究对象，它所需的向心力不能超过对应的万有引力，否则将会不能保持匀速圆周运动而使星体破裂解体．因此有

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

    　　而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

    　　其中w为星体的自转角速度，T=4.4×10-4s为星体的自转周期

    　　又　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

    　　其中r为星体的密度

    　　由以上三式得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

    　　代入数据得该星体的最小密度：r0=7.3×1017kg/m3．

     


    提示：


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