Question

10．同样的力作用在质量m₁的物体上时，产生的加速度是a₁；作用在质量m₂的物体上时，产生的加速度是a₂．那么，若把这个力作用在质量（m₁+m₂）的物体上时，产生加速度应是（　　）

• A． $\sqrt{{a_1}{a_2}}$
• B． $\frac{{2{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• C． $\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2}{2}}$

Answer 1

分析 恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律列出两个方程，当F作用在质量为（m₁+m₂）的物体上时再根据牛顿第二定律列式，联立方程即可解题．

解答 解：恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
当F作用在质量为（m₁+m₂）的物体上时，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，难度不大，属于基础题．