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    （2013?徐汇区二模）如图（甲）所示，左侧接有定值电阻R=2Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，导轨间距为L=1m．一质量m=2kg，阻值r=2Ω的金属棒在拉力F作用下由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．金属棒的速度-位移图象如图（乙）所示，则从起点发生s=1m位移的过程中（　　）
    分析：解答本题应抓住：由速度图象得出v与x的关系式，由安培力公式FA=
    B2L2v
    R+r
    ，得到FA与x的关系式，可知FA与x是线性关系，即可求出发生s=1m位移的过程中安培力做功WA=-
    .
    FA
    s，再根据动能定理求解拉力做功；由感应电荷量公式q=
    △Φ
    R+r
    ，求出通过电阻R的感应电量q；根据能量守恒求解整个系统产生的总热量Q；由v-x图象的斜率k=
    △v
    △x
    =
    △v
    △t
    ?
    △t
    △x
    =
    a
    v
    ，分析加速度的变化，结合速度-时间图象分析时间．
    解答：解：A、由速度图象得：v=2x，金属棒所受的安培力FA=
    B2L2v
    R+r
    =
    B2L2?2x
    R+r
    ，代入得：FA=0.5x，则知FA与x是线性关系．
    当x=0时，安培力FA1=0；当x=1m时，安培力FA2=0.5N，则从起点发生s=1m位移的过程中，安培力做功为WA=-
    .
    FA
    s=-
    FA1+FA2
    2
    s    =-
    0+0.5
    2
    ×1    J=-0.25J
    根据动能定理得：W-μmgs+WA=
    1
    2
    mv2    ，
    其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．故A正确．
    B、通过电阻R的感应电量q=
    △Φ
    R+r
    =
    BLs
    R+r
    =
    1×1×1
    4
    C=0.25C．故B错误．
    C、根据能量守恒得：W=Q+
    1
    2
    mv2    ，得Q=W-
    1
    2
    mv2    =9.25J-
    1
    2
    ×2×22    J=5.25J．故C正确．
    D、v-x图象的斜率k=
    △v
    △x
    =
    △v
    △t
    ?
    △t
    △x
    =
    a
    v
    ，得a=kv=2v，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，v-t图象的斜率增大，金属棒做加速增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即
    .
    v
    ＜
    0+v
    2
    =
    0+2
    2
    m/s    =1m/s，则t=
    s
    .
    v
    ＞
    1
    1
    s    =1s．故D正确．
    故选ACD
    点评：本题有两个难点：一是根据v与x的关系，由安培力公式FA=
    B2L2v
    R+r
    ，得到FA与x的关系式，确定出FA与x是线性关系，即可求出安培力做功；二是根据v-x图象的斜率研究加速度的变化情况，结合v-t图象分析平均速度．
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    r1
    r-r1
    r1
    r-r1
    ，S2的质量为
    4π2r2r1
    GT2
    4π2r2r1
    GT2
    ．

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