Question

17．小明从乌鲁木齐站乘坐高铁前往北京．列车在水平轨道上以恒定功率启动达到最大速度之前的过程中，列车对小明（　　）

• A． 做正功，且做功的功率不变
• B． 做正功，且做功的功率减小
• C． 做负功，且做功的功率不变
• D． 做负功，且做功的功率减小

Answer 1

分析 抓住列车和小明的加速度相等，得出小明所受摩擦力的方向，确定摩擦力做功的正负．结合牛顿第二定律和功率与速度的关系推导出摩擦力的功率表达式，结合速度的变化判断摩擦力做功的变化．

解答 解：列车对小明的摩擦力做小明做功，列车和小明具有相同的加速度，设小明的质量为m，小明所受的摩擦力f=ma，由于摩擦力的方向与小明的运动方向相同，则摩擦力做正功．
设列车的质量为M，列车以恒定功率启动，速度增大，牵引力减小，加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-{F}_{f}}{M}$，则摩擦力做功的功率P′=fv=mav=$\frac{mP-{F}_{f}mv}{M}$，速度增大，P′减小，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道列车以恒定功率启动，速度增大，加速度减小，通过定性分析得不出列车对小明摩擦力做功的变化，关键通过P=fv=mav，抓住小明的加速度与列车的加速度相等得出摩擦力做功的表达式．