Question

在空间存在着竖直向上的各处均匀的磁场，将一个不变形的单匝金属圆线圈放入磁场中，规定线圈中感应电流方向如图甲所示的方向为正．当磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示时，下图中能正确表示线圈中感应电流随时间变化的图线是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：由图乙可知磁感应强度的变化，则可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，二者结合可得出正确的图象．

解答：解：感应定律和欧姆定律得I=

E

R

=

△?

△t?R

=

S

R

×

△B

△t

，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．由图乙可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由楞次定律，感应电流是顺时针的，因而是正值．所以可判断0～1为正的恒值；
在1～2S内，因磁场的不变，则感应电动势为零，所以感应电流为零；同理2～4，磁场在减小，由楞次定律可知，感应电流与原方向相反，即为负的恒值；
根据感应定律和欧姆定律得I=

E

R

=

△?

△t?R

=

S

R

×

△B

△t

，可知，斜率越大的，感应电动势越大，则感应电流越大．故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评：此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果．