Question

11．如图所示，质量为m=1kg的小球以v₀=10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s²）．以下判断中正确的是（　　）

• A． 小球经过A、B两点间的时间为$\sqrt{3}$s
• B． A、B两点间的高度差h=15 m
• C． 小球在A点时的速度大小为20m/s
• D． 小球在B点时时的速度大小为20m/s

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出A、B的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球由A到B的时间．根据速度位移公式求出A、B的高度差，根据几何关系求出小球在A、B点的速度．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，v_yA=v₀=10m/s，${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=10\sqrt{3}m/s$，
则小球由A到B的时间间隔$△t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=（\sqrt{3}-1）s$．故A错误；
B、A、B的高度差$h=\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}$=$\frac{300-100}{20}=10m$，故B错误；
C、小球在A点时的速度大小${v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{sin45°}=10\sqrt{2}m/s$，故C错误；
D、小球在B点时时的速度大小${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=20m/s$，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．