Question

3．有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度a时，乙球在塔顶下与塔顶距离为b处开始自由下落，结果这两球同时落地，则塔高为（　　）

• A． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4a}$
• B． H=$\frac{（a+b）^{2}}{4b}$
• C． H=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{4ab}$
• D． H=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{4ab}$

Answer 1

分析 A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间，分别对AB两球运用自由落体位移时间公式即可解

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
甲下落a的时间t_a=$\sqrt{\frac{2a}{g}}$，
设塔高h，则b球下落的时间为：t_b=$\sqrt{\frac{2（h-b）}{g}}$ ①
对a球有：h=$\frac{1}{2}g（{t}_{a}+{t}_{b}）^{2}$ ②
由①②解得：h=$\frac{{（a+b）}^{2}}{4a}$，故A正确
故选：A

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解