Question

15．一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝（总阻值小于5Ω）两端各有一个固定的接线柱a和b，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头c，c的上端为接线柱，触头c与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触，且可在直尺上读出触点的位置．现给你以下器材，要求测量该电阻的电阻率．

A．电压表（0～3 V，电阻约为30k?）
B．电流表（0～0.5A，电阻约为0.5Ω）
C．电池组：电动势6V，内阻很小
D．保护电阻R₀
E．开关S
F．螺旋测微器
G．连接用导线若干
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径时的示
数如图1所示，则该电阻丝的直径
d=2.000mm；
（2）将图2中提供的器材连接成实验电路 （注意量程的选择）要求：
①尽量减小由于电流的热效应而使电阻丝的电阻率随电流的变化而发生变化
②能够进行多次测量．
（3）通过改变滑动变阻器触头c的位置，分别测量出了多组与长度L对应的电压U 的数据（电流示数I保持在0.50A不变）并已描在坐标纸上，如图3 所示．根据图3所示的数据点，结合相应的物理规律
①绘出U-L图线；
②若测出U-L图线斜率为k，则用d、I、k
可表示出该电阻丝的电阻率ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$．
③代入有关数据求得该电阻丝电阻率的测量值为1.05π×10^-6Ωm．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）将电阻丝全部联入电路之中，用电压表测量ac之间的电压；
（3）作出图象后，根据电阻定律、欧姆定律并结合图象进行分析后列式求解．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：2mm+0×0.01mm=2.000mm；
（2）为了尽量减小由于电流的热效应而使电阻丝的电阻率随电流的变化而发生变化，应将电阻丝全部联入电路之中，用电压表测量ac之间的电压，由于电阻丝电阻远小于电压表内阻，电流表应采用外接法，电路如图所示．
（3）①根据坐标系内描出的点作出图象，图象如右图所示；
②电阻丝的电阻：R=$\frac{U}{I}$=k=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$，
③由图示图象可知，图象的斜率：k=$\frac{△U}{△L}$=$\frac{2.1}{1}$=2.1，
电阻率：ρ=$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$=1.05π×10^-6Ω•m

故答案为：（1）2.000；（2）如图所示；（3）①如图所示；②$\frac{kπ{d}^{2}}{4I}$；③1.05π×10^-6．

点评 本题考查了测定金属丝电阻率的实验，关键明确实验原理，根据欧姆定律、电阻定律列式分析，会用图象法处理数据，较难．