【题目】如图所示，Ⅰ、Ⅲ区域（足够大）存在着垂直纸面向外的匀强磁场，虚线MN、PQ分别为磁场区域边界，在Ⅱ区域内存在着垂直纸面向里的半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场边界恰好与边界MN、PQ相切，S、T为切点，A、C为虚线MN上的两点，且AS=CS=
R，有一带正电的粒子以速度v沿与边界成30°角的方向从C点垂直磁场进入Ⅰ区域，随后从A点进入Ⅱ区域，一段时间后粒子能回到出发点，并最终做周期性运动，已知Ⅱ区域内磁场的磁感应强度B2为Ⅰ区域内磁场的磁感应强度B1的6倍，Ⅲ区域与Ⅰ区域磁场的磁感应强度相等，不计粒子的重力。求：
(1)粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域中转过的圆心角；
(2)粒子从开始运动到第一次回到出发点所经历的总时间。
【答案】(1)120°(2)
【解析】
(1)粒子的运动轨迹如图所示，由几何关系得
，
半径
粒子转过的圆心角为
粒子从
点进入Ⅱ区域，先做匀速直线运动，且速度延长线刚好过Ⅱ区域圆形磁场的圆心
，接着在磁场中做圆周运动，离开时速度方向的反向延长线仍然过圆心
设轨迹半径为
，由牛顿运动定律知
得
故
即
连接
，得
得
故此粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域转过的圆心角为
(2)粒子进入Ⅲ区域时，速度方向仍与边界
成30°角，故此粒子的轨迹图左右对称，上下对称，粒子在一个周期内，在Ⅰ、Ⅲ区域总共要经历两次圆周运动过程，每次转过的圆心角均为
所用总时间为
在Ⅱ区域要经历两次圆周运动过程，每次转过的圆心角均为
，所用时间为
在Ⅱ区域要经过4次匀速直线运动过程，每次运动的距离为
所用总时间
故此粒子在一个周期内所经历的总时间为
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【题目】如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导轨下端接有阻值为R 的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动距离为h时达到最大速度vm， 此时弹簧具有的弹性势能为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力加速度为g，求：
（1）细杆达到最大速度m时，通过R的电流大小I；
（2）细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；
（3）上述过程中，R上产生的焦耳热Q。
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【题目】某同学利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，实验中电表内阻对实验结果的影响很小，均可以忽略不计．闭合电键S后，变阻器的滑动触头P由变阻器的一端滑到另一端的过程中，两电压表示数随电流变化情况分别如图乙中的直线a、b所示．
（1）将如图丙所示实物图中未连接的部分元件，按电路图连接成实验电路；
（2）通过分析可知，图乙中直线______（填a或b）表示电压表V1示数随电流表A示数变化的关系；
（3）根据U－I图象中坐标轴表示的数据，可求出电源电动势E＝______，内电阻r＝______．
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【题目】为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于
激发态的氢原子提供的能量为（ ）
A.10.20eVB.2.89eVC.2.55eVD.1.89eV
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【题目】如图所示，匀强磁场垂直铜环所在的平面向里，磁感应强度大小为B．导体棒A的一端固定在铜环的圆心O处，可绕O匀速转动，与半径分别为r1、r2的铜环有良好接触。通过电刷把大小铜环与两竖直平行正对金属板P、Q连接成电路。R1、R2是定值电阻，R1=R0，R2=2R0，质量为m、电荷量为Q的带正电小球通过绝缘细线挂在P、Q两板间，细线能承受的最大拉力为2mg，已知导体棒与铜环电阻不计，P、Q两板间距为d，重力加速度大小为g。现闭合开关，则（ ）
A.当小球向右偏时，导体棒A沿逆时针方向转动
B.当细线与竖直方向夹角为45°时，平行板电容器两端电压为
C.当细线与竖直方向夹角为45°时，电路消耗的电功率为
D.当细线恰好断裂时（此时小球的加速度为零），导体棒A转动的角速度为
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【题目】如图，“神州”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动。则（ ）
A.火箭开始喷气瞬间返回舱获得向上加速度
B.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力不变
C.返回舱在喷气过程中（返回舱质量的变化可忽略）机械能在增加
D.返回舱在喷气过程中处于失重状态
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【题目】自从钓鱼岛危机以来，我国海监渔政船为维护我国领海主权，奉命赴东海钓鱼岛海域开始对我国渔船执行护渔任务。我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有日本巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有40min就会追上渔船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出40min后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿D直线方向从静止出发恰好在40min内到达D处，假设舰体受海水的阻力始终不变，该海监船以最大速度匀速航行时轮机输出的总功率为
，舰体质量为7000吨，海监船运动的速度—时间图象如图所示，求：
(1)海监船走的航线CD的长度；
(2)则在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？
(3)舰船前面35分钟消耗的能量是多少？
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【题目】均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为B。圆环的质量为m，半径为r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升最大的高度为H，然后落回抛出点，此过程中（ ）
A.圆环先有扩张后有收缩趋势
B.圆环上升时间比下降时间短
C.圆环上升过程和下降过程产生的热量相同
D.圆环上升过程经过
位置时的速度有可能大于
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【题目】如图所示，质量为2m、m的小滑块P、Q，P套固定竖直杆上，Q放在水平地面上。P、Q间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，一轻弹簧左端与Ｑ相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平，当α=30°时，弹簧处于原长。当α=30°时，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中
A. P、Q组成的系统机械能守恒
B. 弹簧弹性势能最大值为
C. 竖直杆对P的弹力始终大于弹簧弹力
D. P下降过程中动能达到最大前，Q受到地面的支持力小于3mg
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