Question

5．如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V₀、温度均为T₀．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍．设环境温度始终保持不变，求：
（i）气缸B中气体的体积V_B；
（ii）气缸A中气体的温度T_A．

Answer 1

分析 为气缸B导热，所以B中气体始末状态温度相等，为等温变化；另外，因为是刚性杆连接的绝热活塞，所以A、B体积之和不变，即${V}_{B}^{\;}=2{V}_{0}^{\;}-{V}_{A}^{\;}$，再根据气态方程，本题可解．

解答 解：（i）气缸B中气体，初末温度不变，设初态压强为p₀，末态压强为：P_B=P_A=1.2P₀…①
由玻意耳定律得：P₀V₀=1.2P₀V_B…②
所以汽缸B中气体体积：${V_B}=\frac{5}{6}{V_0}$…③
（ii）气缸A中气体末态体积为：${V_A}=2{V_0}-\frac{5}{6}{V_0}=\frac{7}{6}{V_0}$…④
由理想气体状态方程得$\frac{{{p_0}{V_0}}}{T_0}=\frac{{1.2{p_0}{V_A}}}{T_A}$…⑤
所以汽缸A中气体的温度：T_A=1.4T₀…⑥
答：（i）气缸B中气体的体积${V}_{B}^{\;}$为$\frac{5}{6}{V}_{0}^{\;}$；
（ii）气缸A中气体的温度${T}_{A}^{\;}$为$1.4{T}_{0}^{\;}$．

点评 本题考查理想气体状态方程和气体实验定律的综合应用，关键是确定初末状态的参量，找出A、B部分气体状态的体积的联系即${V}_{B}^{\;}=2{V}_{0}^{\;}-{V}_{A}^{\;}$