Question

17．在验证“机械能守恒”实验中，一同学进行如下操作：
①将打点计时器水平地固定在铁架台上
②将长约0.5m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器．用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方
③先松开纸带，后接通电源，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点
④换几条纸带，重做上面的实验
⑤在打出的纸带中挑选第一、二两点间距接近2mm，且点迹清楚的纸带进行测量，先记下O点的位置，依次再取四个计数点A、B、C、D．求出相应位置对应的速度及其下落的高度
⑥将测量数据及计算结果填入自己设计的表格中
⑦根据以上测得数据计算相应的$\frac{1}{2}$v²和gh_n的值．验证机械能守恒定律
（1）以上操作有错误的是①③；
（2）实验中选出一条纸带如图所示．其中O点为起始点，A、B、C、D为四个计数点，打点计时器所选用电源是频率为50Hz的交流电，用最小刻度为1mm的刻度尺，测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm．在计数点A和B之间，B和C之间各还有一个点，重锤的质量为m=1.5kg，根据以上数据，当打点到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了2.60J，这时它的动能是2.57J；（g取9.8m/s²）

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．实验时打点计时器应竖直地固定在铁架台上，应先接通电源让打点计时器打点稳定后松开纸带让重物下落．
（2）根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．

解答 解：（1）以上操作有错误的是：
①打点计时器应竖直地固定在铁架台上，以减小纸带与打点计时器间的摩擦．
③实验时应先接通电源让打点计时器打点稳定，后松开纸带让重物下落．
（2）当打点到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少：
△E_p=mgh_OB=1.5×9.8×17.69×10^-2J=2.60J．
在匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，则得打B点时物体的速度为：
v_B=$\frac{{h}_{AC}}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{4×0.02}$m/s=1.85m/s，
动能为：E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1.5×1.85²J=2.57J
故答案为：（1）①③；
（2）2.60 J，2.57J．

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析实验中应注意的问题，本实验利用匀变速直线运动的推论求瞬时速度，要能理解并熟练应用．